Cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH.Đường tròn tâm O có đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M và N
a, Cminh AM.AB=AN.AC”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
do hình k vẽ đc nên mk chỉ ghi lời giải thôi nha bạn thông cảm xét tam giác AHB ( góc H=90 ) ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHB có AH²=AM.AB 1 lại có: xét tam giác vuông AHC ( góc H= 90 độ) ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHC có AH²=AN.AC 2 từ 1 và 2 ta có AH²=AM.AB
AH²=AN.AC AM.AB=AN.AC ( điều phải chứng minh) bạn vote 5* sao cho mk nha chọn là câu trả lời hay nhát giúp mk nha chúc bạn hcoj tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
do hình k vẽ đc nên mk chỉ ghi lời giải thôi nha bạn thông cảm
xét tam giác AHB ( góc H=90 )
ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHB có
AH²=AM.AB 1
lại có:
xét tam giác vuông AHC ( góc H= 90 độ)
ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHC có
AH²=AN.AC 2
từ 1 và 2 ta có
AH²=AM.AB
AH²=AN.AC
AM.AB=AN.AC ( điều phải chứng minh)
bạn vote 5* sao cho mk nha
chọn là câu trả lời hay nhát giúp mk nha
chúc bạn hcoj tốt
Xét tam giác AMH có
A,M,H là ba điểm thuộc đường tròn đường kính AH
⇒tam giác AHM là tam giác vuông ( trong một trong tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì Δ đó là Δ vuông)
⇒∧AMH =90 độ ⇒HM⊥AB
Chứng minh tương tự có ∧ANH =90độ ⇒HN⊥AC
xét tam giác ABH CÓ
∧BHA =90 độ (AH là đường cao)
HM⊥AB (cmt)
⇒AM x AB =AH²( hệ thức lượng trong tam giác vuông). 1
chứng minh tương tự với ΔAHC
⇒AN x AC=AH² (hệ thức lượng trong tam giác vuông). 2
từ 1 và 2 ⇒AM xAB = AN x AC (đpcm)