cho tam giác ABC vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A(AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) .gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,AC của tam giác ABC
a) CM BDFE là hình bình hành
b) Lấy điểm I”
Giải thích các bước giải:
a,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//BC và DF=1/2BC=BE
Tứ giác BDFE có DF//BE và DF=BE nên BDFE là hình bình hành
b,
Tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và IE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên AIBE là hình bình hành
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//AC mà AB vuông góc AC nên DE vuông góc AB hay IE vuông góc AB
Suy ra AIBE là hình thoi
c,
Tam giác BMC vuông tại M có trung tuyến ME nên ME=1/2BC=EC
Suy ra E nằm trên trung trực của MC
AIBE là hình bình hành nên AE//BI do đó AE vuông góc với MC
hay KE vuông góc MC nên K cũng nằm trên trung trực của MC
Giải thích các bước giải:
a,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//BC và DF=1/2BC=BE
Tứ giác BDFE có DF//BE và DF=BE nên BDFE là hình bình hành
b,
Tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và IE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên AIBE là hình bình hành
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//AC mà AB vuông góc AC nên DE vuông góc AB hay IE vuông góc AB
Suy ra AIBE là hình thoi
c,
Tam giác BMC vuông tại M có trung tuyến ME nên ME=1/2BC=EC
Suy ra E nằm trên trung trực của MC
AIBE là hình bình hành nên AE//BI do đó AE vuông góc với MC
hay KE vuông góc MC nên K cũng nằm trên trung trực của MC
Suy ra KM=KC
Vậy tam giác MCK cân tại K