Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành
c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH vuông góc AB (H £ AB). Chứng minh tam giác IKB cân
Đáp án:
a,ABCD là HCN
b, ADBE là HBH
c,tam giác IKB CÂN
Giải thích các bước giải:
A.Xét tứ giác ABCD ta có : MA=MD,MB=MC
Do đó ABCD LÀ HBH
Xét HBH ABCD có :^BAC =90°( VÌ tamgiac ABC vuông tại A)
Do đó ABCD LÀ HCN
B.ta co BD=AC(ABCD là HCN)
MÀ AC=AE(E doi xung C qua A)
Nen BD=AE
TA CÓ :BD//AC(ABCD la HCN)
mà A€EC (GT)
Nên BD//AE
XÉT tu giac ADBE ta co : BD//AE
BD=AE
DO đó ADBE LÀ HBH