Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F a, CM EFCB là hthang b,CM AEMF là hcn VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F a, CM EFCB là hthang b,CM AEMF là hcn VẼ HÌNH
a) Ta có: ME//AC( gt)
Mà BM=MC( gt )
⇒ AE=EB(1)
Lại có: MF//AB ( gt )
Mà BM=MC ( gt )
⇒ AF=FC(2)
Từ (1),(2)⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒EF//BC
⇒EFCB là hình thang(dấu hiệu nhận biết)
b)
Vì: BM=MC (gt)
AF=FC(cm a)
⇒ MF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MF//AB,MF=1/2AB
Mà: AE=EB(cm a)
⇒ MF//AE, MF=AE
⇒ AEFM là hình bình hành( dấu hiệu nhận biết )
Mà góc EAF= 90 độ ( vì ABC là tam giác vuông )
⇒ AEFM là hình chữ nhật
Đáp án:
Giải thích các bước giải: