cho tam giác ABC vuông tại A ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn tân I , bán kính r . P là trung điểm AC , AH là đường cao của /\ABC .
a/ cm APIH nội tiếp”
Đáp án:
1. Xét (O) có CN là tiếp tuyến tại N
=>CN⊥AN
=>N ∈đường tròn đường kính AC
Có AH⊥HC
=> H∈ đường tròn đường kính AC
=> A;H;C;N cùng thuộc đường tròn đường kính AC
2. Xét tam giác AHC và tam giác ANC có:
AH=AN
Góc AHC=góc ANC=90
AC chung
=>Tam giác AHC=tam giác ANC
=>HC=CN
Chứng minh tương tự ta có: BH=BM
=>BM+CN=BH+HC=BC
Giải thích các bước giải: