cho tam giác ABC vuông tại A ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) trên BC lấy D sao cho BD=BA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AC tại E cắt AB tại K . a)”
bạn tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔABE và ΔDBE có :
BE cạnh chung
∠A=∠D(=90độ)
BA=BE
⇒ABE=DBE(2 cạnh góc vuông)
b,vì ΔABE=ΔDBE⇒∠ ABE=∠DBE(1)
VÌ BE cạnh chung ⇒BE nằm giữa hai tia BA và BD(2)
từ (1) và (2) BE là tia phân giác của góc B(đpcm)
c,vì ABE =DBE⇒ AE=DE(cạnh tương ứng)
xét ΔAKE và ΔDCE có:
∠A=∠D(=90độ)
∠AEK=∠CED(đối đỉnh)
AE=DE
⇒AKE = DCE(g-c-g)
d,xét DEC có ∠D=90 độ
⇒DE<EC(đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
mà AE=DE ⇒AE<EC(đpcm)
chúc bạn học giỏi