Cho tam giác ABC vuông tại A AB bằng 4 cm AC = 3 cm AD là tia phân giác của góc A
a, tính DB /DC =?
b, đường cao AH chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác CHA
c, tính diện tích tam giác AHB/diện tích tam giác CHA
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bằng 4 cm AC = 3 cm AD là tia phân giác của góc A
a, tính DB /DC =?
b, đường cao AH chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác CHA
c, tính diện tích tam giác AHB/diện tích tam giác CHA
Đáp án:
a) -Vì AD là tia phân giác của BAC nên:
=>AB/AC=DB/DC(theo tính chất đường phân giác)
⇒DB/DC=4/3
b) -Xét ΔAHB và ΔCAB ta có:
+AHB=CAB=90°
+B là góc chung
=> ΔAHB~ΔCAB(g-g) (1)
-Xét ΔCHA và ΔCAB có:
+CHA=∠CAB=90°
+C là góc chung
=> ΔCHA~ΔCAB(g-g) (2)
Từ (1), (2) suy ra: ΔAHB~ΔCHA
c)- Vì ΔAHB~ΔCHA(cm b)
⇔(S.AHB)/(S.CHA)=(AB/CA)/2)^2=(4/3)^2=16/9
#Chúc bạn học tốt!!
a) Vì AD là tia phân giác ∠BAC nên:
AB/AC=DB/DC(theo tính chất đường phân giác)
⇒DB/DC=`4/3`
b) *Xét ΔAHB và ΔCAB có:
∠AHB=∠CAB=90°
∠B là góc chung
Do đó ΔAHB~ΔCAB(g-g) (1)
*Xét ΔCHA và ΔCAB có:
∠CHA=∠CAB=90°
∠C là góc chung
Do đó ΔCHA~ΔCAB(g-g) (2)
Từ (1), (2) suy ra: ΔAHB~ΔCHA
c)Vì ΔAHB~ΔCHA(câu b)
⇔`(S.AHB)`/`(S .CHA)`=`((AB)/(CA))^2“=`(4/3)^2“=“16/9`
(Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng chính là tỉ số đồng dạng của nó bình phương)