Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) , đường cao AH chứng minh AB2=AC.BD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) , đường cao AH chứng minh AB2=AC.BD”

1. Xét ΔBAC và ΔDBA

   ∠C= ∠A( cùng phụ ∠A)

   ∠B= ∠D (cùng phụ B1)

   ⇒ ΔBAC ~ ΔDBA(g-g)

   vì ΔBAC ~ ΔDBA 

   nên $\frac{AB}{DB}$ = $\frac{AC}{BA}$ hay AB² = AC.DB(đpcm)

   Bình luận

2. Xét $ΔABC$ và $ΔHBA$ có:

   +) $\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$

   +) $\widehat{B}:chung$

   $=>ΔABC \backsim ΔHBA (g.g)$

   $=>\widehat{HAB}=\widehat{ACB}$ (hai góc t/ứ)

   $=>\widehat{DAB}=\widehat{ACB}$ 

   Xét $ΔDBA$ và $ΔBAC$ có:

   +) $\widehat{DBA}=\widehat{BAC}=90^o$

   +) $\widehat{DAB}=\widehat{ACB}$

   $=>ΔDBA \backsimΔBAC (g.g)$

   $=>\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{BA}{AC}$

   $=>AB^2=AC.BD$ (đpcm)

   Bình luận