Cho tam giác ABC vuông tại A (AC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A (AC
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB).Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).Trên tia đối của ta HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a, CM tam giác ABD cân
b,CM CD vuôn”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,xét ΔABH và ΔDBH có
BH là cạnh chung
AH=HD (GT)
^AHB=^DHB(=90GT)
⇒ΔABH=ΔDBH(2cạnh góc vuông)
⇒AB=BD(hai canh tương ứng)
xét Δabd có
AB=BD(cmt)
⇒ΔABD cân
b, xét Δcdh và ΔCAH có
CH là cạnh chung
^CHA=^CHD(=90 GT)
HD=HA(GT)
⇒ΔCDH=ΔCAH(HAI CẠNH GÓC VUÔNG)
⇒CA=CD(hai cạnh tương ứng)
xét ΔBDC VÀ ΔBAC có
BC là cạnh chung
ab=bd(cmt)
CA=CD(CMT)
⇒ΔBDC=ΔBAC(C.C.C)
⇒^A=^D(hai cạnh tương ứng)vì ^a=90,mà ^a=^d
⇒^D=90
⇒CD⊥BD
Phần c thì gọi l là giao điểm của BE và AB