cho tam giác abc vuông tại a , ad vuông góc với bc [D thuộc bc]
a , chứng minh rằng : Tam giác DBA : tam giác ABC
b, chứng minh rằng : AB mũ 2 bằng bc nhân bd
Cho mk hình vẽ vs nh
mk cảm ơn nhiều ạ
cho tam giác abc vuông tại a , ad vuông góc với bc [D thuộc bc]
a , chứng minh rằng : Tam giác DBA : tam giác ABC
b, chứng minh rằng : AB mũ 2 bằng bc nhân bd
Cho mk hình vẽ vs nh
mk cảm ơn nhiều ạ
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
Vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)
=> $AB^2=BD.BC (đpcm)$
a, Xét hai tam giác vuông DBA và ABC có:
^B chung
=>ΔDBA~ΔABC (g-g)
vậy ΔDBA~ΔABC (đfcm)
b,Vì tam giác ΔDBA~ΔABC (theo câu a)
nên AB/BC=BD/AB hay AB²=BC.BD (nhân chéo)
vậy AB²=BC.BD (đfcm)