cho tam giác abc vuông tại a , bc =17 , ab = 8. Tính BH , CH và góc C 29/10/2021 Bởi Margaret cho tam giác abc vuông tại a , bc =17 , ab = 8. Tính BH , CH và góc C
Đáp án: Giải thích các bước giải: Kẻ $AH⊥BC$ ⇒$AH$là đường cao Theo Hệ thức lượng trong $Δ$ vuông ABC ta có$BH=\dfrac{AB^{2}}{BC}=\dfrac{8^{2}}{17}≈3,8 cm$ Ta có:$BC=CH+BH$ $⇒CH=BC-BH≈8-3,8≈4.2 cm$ Ta lại có:$AH^{2}=BH.CH≈3.8×4.2$ $⇒AH≈4 cm$ Bình luận
Kẻ đường cao $AH$. Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$ $→AC=\sqrt{BC²-AB²}=15$ $AH.BC=AB.AC→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{120}{17}$ $AB²=BH.BC→BH=\dfrac{AB²}{BC}=\dfrac{64}{17}$ $→CH=BC-BH=\dfrac{225}{17}$ $\sin C=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{8}{17}$ $→\widehat{C}=28,1^\circ$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AH⊥BC$
⇒$AH$là đường cao
Theo Hệ thức lượng trong $Δ$ vuông ABC ta có
$BH=\dfrac{AB^{2}}{BC}=\dfrac{8^{2}}{17}≈3,8 cm$
Ta có:$BC=CH+BH$
$⇒CH=BC-BH≈8-3,8≈4.2 cm$
Ta lại có:$AH^{2}=BH.CH≈3.8×4.2$
$⇒AH≈4 cm$
Kẻ đường cao $AH$.
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$
$→AC=\sqrt{BC²-AB²}=15$
$AH.BC=AB.AC→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{120}{17}$
$AB²=BH.BC→BH=\dfrac{AB²}{BC}=\dfrac{64}{17}$
$→CH=BC-BH=\dfrac{225}{17}$
$\sin C=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{8}{17}$
$→\widehat{C}=28,1^\circ$