Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
b) Gọi M là trung điểm BC. Tính AM
c) Vẽ MK vuông góc với (AC K thuộc AC). cm KA = KC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. b) Gọi M là trung điểm BC. Tính AM c) Vẽ MK vuông góc với (AC K thuộc AC). cm KA = KC
By Aaliyah
a, Tam giác ABC vuông tại A,
*Theo định lý pytago:
BC^2= Ac^2 + AB^2
BC =căn AC^2 + AB^2
= Căn 6^2 + 8^2
BC = căn 100 = 10 (cm)
M là trung điểm cạnh BC => AM là đường trung tuyến
Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền nên
AH = BC / 2 = 10 / 2 = 5
b,Tự lm
Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
Có : `M` là trung điểm của `BC`
`->AM` là đường trung tuyến ứng với `BC` của `ΔABC`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AM` là đường trung tuyến ứng với `BC`
`-> AM = 1/2 BC`
`-> AM = 1/2 . 10`
`-> AM = 5cm`
$\\$
$\\$
$b,$
Có : `AM = 1/2 BC` (chứng minh trên)
mà `MC = 1/2 BC` (Do `M` là trung điểm của `BC`)
`-> AM = MC = (=1/2 BC)`
`-> ΔAMC` cân tại `M`
mà `MK` là đường cao
`-> MK` là đường trung tuyến
`-> K` là trung điểm của `AC`
`-> KA = KC`