Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. b) Gọi M là trung điểm BC. Tính AM c) Vẽ MK vuông góc với (AC K thuộc AC). cm KA = KC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. b) Gọi M là trung điểm BC. Tính AM c) Vẽ MK vuông góc với (AC K thuộc AC). cm KA = KC”

1. a, Tam giác ABC vuông tại A,
   *Theo định lý pytago:
   BC^2= Ac^2 + AB^2
   BC =căn AC^2 + AB^2
   = Căn 6^2 + 8^2
   BC = căn 100 = 10 (cm)
   M là trung điểm cạnh BC => AM là đường trung tuyến
   Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền nên
   AH = BC / 2 = 10 / 2 = 5

   b,Tự lm

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a,`

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

   `-> BC^2 = 6^2 + 8^2`

   `-> BC^2 = 10^2`

   `-> BC = 10cm`

   Có : `M` là trung điểm của `BC`

   `->AM` là đường trung tuyến ứng với `BC` của `ΔABC`

   Xét  `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AM` là đường trung tuyến ứng với `BC`

   `-> AM = 1/2 BC`

   `-> AM = 1/2 . 10`

   `-> AM = 5cm`

   $\\$

   $\\$

   $b,$

   Có : `AM = 1/2 BC` (chứng minh trên)

   mà `MC = 1/2 BC` (Do `M` là trung điểm của `BC`)

   `-> AM = MC = (=1/2 BC)`

   `-> ΔAMC` cân tại `M`

   mà `MK` là đường cao

   `-> MK` là đường trung tuyến

   `-> K` là trung điểm của `AC`

   `-> KA = KC`

    

   Bình luận