Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:4, đường cao AH = 6cm. Tính các cạnh BH và CH

đặt

`AB=3k`

`⇒AC=4k`

`BC=\sqrt[AC^2+AB^2]=\sqrt[25k^2]=5k`

`BC.AH=AB.AC`

`⇔6×5k=3×4k^2`

`⇔5k=k^2`

`⇒k=5` (vì `k>0)`

`⇒BH=\sqrt[(3.5)^2-6^2]=3\sqrt[21]`

`⇒CH=\sqrt[(4.5)^2-6^2]=3\sqrt[91]`