Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:4, đường cao AH = 6cm. Tính các cạnh BH và CH 21/07/2021 Bởi Anna Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:4, đường cao AH = 6cm. Tính các cạnh BH và CH
đặt `AB=3k` `⇒AC=4k` `BC=\sqrt[AC^2+AB^2]=\sqrt[25k^2]=5k` `BC.AH=AB.AC` `⇔6×5k=3×4k^2` `⇔5k=k^2` `⇒k=5` (vì `k>0)` `⇒BH=\sqrt[(3.5)^2-6^2]=3\sqrt[21]` `⇒CH=\sqrt[(4.5)^2-6^2]=3\sqrt[91]` Bình luận
đặt
`AB=3k`
`⇒AC=4k`
`BC=\sqrt[AC^2+AB^2]=\sqrt[25k^2]=5k`
`BC.AH=AB.AC`
`⇔6×5k=3×4k^2`
`⇔5k=k^2`
`⇒k=5` (vì `k>0)`
`⇒BH=\sqrt[(3.5)^2-6^2]=3\sqrt[21]`
`⇒CH=\sqrt[(4.5)^2-6^2]=3\sqrt[91]`