Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 12cm, phân giác AD (D thuộc BC ). Tính độ dài cạnh BC,DB và DC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 12cm, phân giác AD (D thuộc BC ). Tính độ dài cạnh BC,DB và DC.”

1. Xét ΔABC vuông tại A

   THeo định lý Pi-ta-go, ta có:

   $BC^2=AB^2+AC^2$

   $⇒BC^2=9^2+12^2$

   $⇒BC^2=225$

   $⇒BC=$$\sqrt[]{225}=15(cm)$

    VÌ: AD là tia phân giác góc A

   → Áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:

   $\frac{AB}{AC}=$ $\frac{BD}{DC}⇒$$\frac{9}{12}=$ $\frac{BD}{DC}=$$\frac{3}{4}$ 

   Ta có pt:

   $\frac{BD}{DC}=$$\frac{3}{4}$ 

   maf $BD+DC=BC=15$

   $\frac{BD}{DC}=$$\frac{3}{4}$ =>$4BD=3DC$

   =>$4(BD+DC)-7DC=0$

   =>$7DC=60$

   =>$DC=60/7(cm)$

   =>$BD=15-60/7=45/7(cm)$

   Minhf gwir anhr sau

   Bình luận