Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là đường phân giác (M thuộc AC). ME vuông góc BC (E thuộc BC), EM cắt BA tại I.CM:
a, Tam giác ABM = tam giác EBM
b, BM là đường trung trực của AE
c, Tam giacs BCI cân
giúp mik vs cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là đường phân giác (M thuộc AC). ME vuông góc BC (E thuộc BC), EM cắt BA tại I.CM:
a, Tam giác ABM = tam giác EBM
b, BM là đường trung trực của AE
c, Tam giacs BCI cân
giúp mik vs cần gấp
Đáp án : Bạn tự vẽ hình nhé!!
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông EBM có:
AM: chung
Góc ABM = góc EBM ( BM là đường phân giác )
⇒Tam giác ABM = tam giác EBM ( ch-gn )
b) Theo câu a ta có:
BA=BE ( 2 cạnh tương ứng )
AMEM ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Điểm B, M nằm trên đường trung trự của AE
Câu c mình chx làm đc nhé!!!
a, Xét ΔABM và ΔEBM có:
góc EBM = góc ABM (gt)
BM cạnh chung
góc EBM = góc ABM = 90 độ
⇒ΔABM = ΔEBM (ch-gn)
b, Ta có:
AB = EB ( vì ΔABM = ΔEBM)
⇒ΔABE cân tại B
mà BM là đường p.giác (gt)
⇒BM là đường trung trực của AE
c, Ta có: tam giác ABE cân tại B ( cmt ) (1)
BM là tia p/g của BˆB^ (gt) (2)
Từ (1), (2) suy ra BM là đường cao của tam giác ABE
⇒ BM vuông góc CI
Xét tam giác IBC, có:
BM là đường p/g (gt) (3)
BM là đường cao (cmt) (4)
Từ (3), (4) suy ra tam giác IBC cân tại B.