Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 cm,AC=16 cm . Vẽ đường cao AH
a) chứng minh tam giác HBA song song với tam giác ABC
b)Tính BC,BH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 cm,AC=16 cm . Vẽ đường cao AH
a) chứng minh tam giác HBA song song với tam giác ABC
b)Tính BC,BH
Sửa đề:
a) $ΔHBA$ đồng dạng $ΔABC$
Giải:
a) Xét $ΔHBA$ và $ΔABC$ có:
$\widehat{A}=\widehat{H}=90^o$
$\widehat{B}$ chung
`=>`$ΔHBA$ đồng dạng $ΔABC(g.g)$
b) Xét $ΔABC(\widehat{A}=90^o)$ có:
$BC^2=AC^2+AB^2$
`=>`$BC^2=16^2+AB^2$
`=>`$BC^2=256+144$
`=>`$BC^2=400$
`=>`$BC=\sqrt{400}=20cm$
Vậy: $BC=20cm$
Vì $ΔHBA$ đồng dạng $ΔABC(cmt)$
`=>`$\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay: $\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}=\frac{HB}{12}$
`=>`$BH=\frac{12.12}{20}=7,2cm$
Vậy: $BH=7,2cm$
Đáp án: gửi bạn
Giải thích các bước giải: