cho tam giác abc vuông tại a ,có ab=12cm,ac=18cm.bm là đường trung tuyến, g là trọng tâm của tam giác abc. Tính độ dài đoạn thẳng bg
trân trọng cảm ơn
cho tam giác abc vuông tại a ,có ab=12cm,ac=18cm.bm là đường trung tuyến, g là trọng tâm của tam giác abc. Tính độ dài đoạn thẳng bg
trân trọng cảm ơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:ta có ac=18cm(gt)
mà bm là đg trung tuyến
vậy suy ra 2am=ac
suy ra am=18chia2
suy ra am =9cm
xét tam giác bam vuông tại a
bm mũ 2 =ab mũ hai+am mũ hai(đl pitago)
bm mũ hai=12 mũ 2+9 mũ 2
bm mũ hai=144+81
bm mũ hai=225
bm mũ hai=15 mũ 2
bm=15cm
áp dụng tích chất ba đường trung tuyến
ta có; bg=2/3bm
mà bm=15cm
suy ra bg=15nhân 2/3
suy ra bg=10cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
– Vì BM là trung tuyến của ΔABC
⇒ MA=MC. Do đó:
MA=MC= 18÷2=9cm
– ΔABC vuông tại A có:
$BM^{2}$ = $AB^{2}$+ $AM^{2}$ ( định lý Pytago)
⇒ $BM^{2}$ = $12^{2}$ +$9^{2}$
⇒ $BM^{2}$ = 144 + 81 = 225
⇒ BM=√225=15 cm
Do G là trọng tâm ΔABC
⇒ BG=$\frac{2}{3}$ BM = $\frac{2}{3}$ 15 = 10cm
Vậy : BG = 10cm