cho tam giác abc vuông tại a có ab=12cm, bc=20cm. từ a kẻ đường cao ah xuống cạnh bc. tính hc, hb, ah

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a có ab=12cm, bc=20cm. từ a kẻ đường cao ah xuống cạnh bc. tính hc, hb, ah”

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, BC=20cm. từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC. tính HC, HB, AH

   `text{Xét  ΔABC vuông tại A(gt)}`

   `text{ Áp dụng định lý pytago có:}`

   $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}$

   $AC=\sqrt{20^2-12^2}$

   $AC=\sqrt{256} = 16(cm)$

   `text{Xét ΔABC và ΔHBA có}`

   $\widehat{ACB}=\widehat{AHB}=90^{o}(gt)$

   $\widehat{ABC}chung$

   `text{⇒ΔABC ~ ΔHBA(gg)}`

   $⇔\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}$ 

   $⇒HB=\dfrac{AB^2}{BC}$

   $⇔HB=\dfrac{12^2}{20}=7,2(cm)$

   `⇒HC=BC-HB`

   `⇔HC=20-7,2=12,8(cm)`

    

   Bình luận

2. `color{Blue}{\text{XeroKun}}`

   $_Vẽ hình dùm mình nha!_$
   Giải

   Ta có: `ΔABC` vuông tại `A` nên theo Py-ta-go ta có: 

   $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

   ⇒$AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}=20^2-12^2=256$ 

   ⇒$AC=16(cm)$ 

   Xét `ΔHBA`và`ΔABC` có:

   + `∡ABC`=`∡ABH` (góc chung)

   + `∡BAC`=`∡BHA`(Cùng bằng $90^{o}$ )

   ⇒`ΔHBA ~ ΔABC` (g-g)

   ⇒$\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}$(cctl)

   ⇒`AH=9,6(cm)`

   Lại có: `ΔHBA ~ ΔABC`⇒ $\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}$ 

   ⇒`HB=7,2(cm)`

   Vì `BC=BH+HC`⇒ `HC=12,8(cm)`

   Bình luận