cho tam giác abc vuông tại a có ab=3 cm,bc=5 cm a, tính ac b,kẻ bd là tia phân giác của góc abc.từ d kẻ dh vuông góc với bc,chứng minh bd vuông góc vớ

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a có ab=3 cm,bc=5 cm a, tính ac b,kẻ bd là tia phân giác của góc abc.từ d kẻ dh vuông góc với bc,chứng minh bd vuông góc vớ”

1. a)Tính AC: 

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A:

   BC²=AB²+AC²

   5²= 3²+AC²

   ⇒AC²=25- 9

     AC²= 16

   ⇒AC=√16= 4cm 

   b)Chứng minh BD vuông góc với AH

   Xét Δ BAD vuông tại A và Δ BDH vuông tại H, có:

   · BD là cạnh chung

   · góc BAD = góc DBH (gt)

   ⇒ ΔBAD = ΔBDH (canh huyền- góc nhọn)

   ⇒ BA= BH(hai cạnh tương ứng)

   Gọi I là giao điểm của BD và AH

   Xét Δ BAI và Δ BIH, có:

   · góc ABI= góc IBH (gt)

   · BI là cạnh chung 

   · BA= BH(cmt)

   ⇒Δ BAI = ΔBIH(c.g.c)

   ⇒ góc BIA= góc BIH(hai góc tương ứng)

   Mà góc BIA+ góc BIH = 180 độ(kề bù)

   ⇒ góc BIA= góc BIH= 180:2=90

   ⇒ BD vuông góc AH.

   c) 

   Xét ΔADE vuông tại A và Δ HDC vuông tại H, có

   · gócADE= góc HDC (đối đỉnh)

   · AD= AH (vì ΔBAH= ΔBDH)

   ⇒ Δ ADE= Δ HDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

   ⇒ AE= HC (hai cạnh tương ứng )

   ….

    

   Bình luận