cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm AC=4cm kẻ đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b) tính độ dài AH HB HC
c) chứng minh rằng AH^2=HB*HC
d) từ H kẻ HK vuông góc với AC tính độ dài HK
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm AC=4cm kẻ đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b) tính độ dài AH HB HC
c) chứng minh rằng AH^2=HB*HC
d) từ H kẻ HK vuông góc với AC tính độ dài HK
Đáp án:
a)
– Chứng minh ΔΔHAC vuông tại H
– Từ đó suy ra ΔΔHAC đồng dạng ΔΔABC theo trường hợp đồng dạng thứ 3 (g.g) vì có góc C chung
– Tính BC
– Từ 2 tam giác đồng dạng ở trên, rút ra tỉ số HCAC=ACBCHCAC=ACBC, sau đó thay số và tính
b)
– Chứng minh ΔΔCED vuông tại D
– Từ đó suy ra ΔΔCED đồng dạng ΔΔCBA theo trường hợp đồng dạng thứ 3 (g.g) vì có góc C chung
– Rút ra tỉ số CECB=CDCACECB=CDCA
– Dùng tính chất tỉ lệ thức, nhân chéo và cho ra điều phải chứng minh