cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Kẻ đường cao AH a, Tam giác ABC . đồng dạng với tam giác HBA vì sao b, Chứng minh AH ^2=HB.HC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Kẻ đường cao AH a, Tam giác ABC . đồng dạng với tam giác HBA vì sao b, Chứng minh AH ^2=HB.HC”

1. a,  Tam giác ABC có A =90 độ

   BC2=AB2+AC2   ( pytago)
   

   BC2=62+82=100

   => BC=10

   b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có:

   góc BAC = góc BHA = 90độ

   góc B chung

   => ΔABC ~ Δ HBA ( g.g)

    => AB.HB=BC.BA 

   => AB2=HB.BC

   c,Xét ΔABC , góc BAC = 90o có:
   

   $BC^{2}$= $AB^{2}$ +$AC^{2}$=> BC = 10
   

   Vì ΔABC  ~ Δ HBA (cmt)

   => $\frac{AB}{HB }$ = $\frac{BC}{BA}$ => $AB^{2}$ = BH.BC

   => $6^{2}$ =BH.10 => BH = 3,6

   Xét Δ ABH vuông tại H

   => $AB^{2}$ = $BH^{2}$ +$AH^{2}$ 

   => AH = $\sqrt{6^{2}-3,6^{2} }$ => AH = 4,8

   BACˆ=90o(gt)

   BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=62+82−−−−−−√=10(cm)

   c

   c62

    

   Bình luận