Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC ( D ∈ AB, E ∈ AC ) a, C/m AH = DE b

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC ( D ∈ AB, E ∈ AC )
a, C/m AH = DE
b, Trên tia EC xác định điểm K sao cho EK = AE. C/m tứ giác DHKE là hình bình hành
c, Tính đường cao AH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC ( D ∈ AB, E ∈ AC ) a, C/m AH = DE b”

  1. a, Xét tứ giác ADHE có:
    Góc HDA=90° (HD vuông góc AB)
    Góc DAE=90° (Tam giác ABC vuông tại A)
    Góc HEA=90° (HE vuông góc AC)
    => ADHE là HCN
    => AH=DE
    b, Ta có: DH//AE (ADHE là HCN) mà K thuộc AE => DH//EK (1)
    Lại có: DH=AE ( ADHE là HCN) mà AE=EK (gt) => DH=EK (2)
    Từ (1) và (2) => DHKE là HBH
    c, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
    AB^2+AC^2=BC^2 ( đ/l Pytago)
    6^2+8^2=BC^2
    BC=10 cm
    Ta có diện tích tam giác ABC = AH.BC/2=AB.AC/2= 6.8/2=24 cm2
    => AH = 24.2/10
    => AH = 4,8 cm

    Bình luận

Viết một bình luận