cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Đường cao AH,tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M.Trên nữa mặt phẳng bờ AC lấy điểm B.Vẽ tia Ax//CB,lấy điểm N thuộc Ax sao cho AN=CM.Gọi P là trung điểm của AM.
a,Tính AC
b,chứng minh tam giác AMN=tam giác MAC và MN//AC
c,gọi O là giao điểm MN và AH.chứng minh ba điểm B,O,P thẳng hàng
Đáp án:Ta có: BC2=102=100 AB2=62=36 AC2=82=64 mà 100=36+64 nên BC2=AB2+AC2 Xét ΔABC có BC2=AB2+AC2(cmt) nên ΔABC vuông tại A(định lí pytago đảo) Bài 4: Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được BC2=AB2+AC2 hay BC2=52+122=169 ⇒BC= √ 169 =13cm Vậy: BC=13cm
Giải thích các bước giải: