cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=8cm, AC= 8cm và AH là đường cao. a) tính BC b) chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC c)Chứng minh AC ²=BC ×HC CÁC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=8cm, AC= 8cm và AH là đường cao. a) tính BC b) chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC c)Chứng minh AC ²=BC ×HC CÁC”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)Theo\,Pytago:\\
   B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {8^2} = 128\\
    \Rightarrow BC = 8\sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
   b)Xét\,\Delta HBA;\Delta ABC:\\
    + \widehat {HBA}\,chung\\
    + \widehat {AHB} = \widehat {CAB} = {90^0}\\
    \Rightarrow \Delta HBA \sim \Delta ABC\left( {g – g} \right)\\
   c)Xét\,\Delta HCA;\Delta ACB:\\
    + \widehat {HCA}\,chung\\
    + \widehat {AHB} = \widehat {BAC} = {90^0}\\
    \Rightarrow \Delta HCA \sim \Delta ACB\left( {g – g} \right)\\
    \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{HC}}{{AC}}\\
    \Rightarrow A{C^2} = HC.BC
   \end{array}$

   Bình luận