cho tam giác ABC vuông tại a có AB= 8cm,BC=10cm. AD là phân giác của góc A (D thuộc BC) khi đó BD phần CD là
A.3/4 B.3/5 C.4/3 D.5/3
cho tam giác ABC vuông tại a có AB= 8cm,BC=10cm. AD là phân giác của góc A (D thuộc BC) khi đó BD phần CD là A.3/4 B.3/5 C.4/3 D.5/3
By Aaliyah
`(BD)/(CD)=(AB)/(CD)=(8)/(\sqrt(BC^2-AB^2))=(8)/(\sqrt(10^2-8^2))=(8)/(\sqrt(36))=8/6=4/3`
`⇒C`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét `\DeltaABC`, áp dụng định lý Pytago ta có:
`AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6cm`
Vì `AD` là phân giác của `\hat{A}`
`=>(AB)/(AC)=(BD)/(CD)` (tính chất đường phân giác của `\Delta`)
`=>(BD)/(CD)=8/6=4/3`
Chọn `C`