Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm.
Biết ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC
và diện tích tam giác A’B’C’ bằng 24cm2.
Tính các cạnh của tam giác A’B’C’.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm.
Biết ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC
và diện tích tam giác A’B’C’ bằng 24cm2.
Tính các cạnh của tam giác A’B’C’.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC có
AB²+AC²=BC²
⇔9²+AC²=15²
⇔AC²=144
⇔AC=12cm
Diện tích ΔABC là 12.9/2=54cm²
ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC⇒Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒$\frac{24}{54}$ = $\frac{AB^2}{A’B’^2}$ = $\frac{81}{A’B’^2}$
⇒24.A’B’²=81.54
⇔24.A’B’²=4374
⇔A’B’²=182,25
⇔A’B’=13,5 cm
Ta có diện tích ΔA’B’C’= $\frac{13,5.A’C’}{2}$ $\frac{A’B’.A’C’}{2}$ = 24cm²
⇒A’C’=3,(5)
Áp dụng định lý Py ta go vào ΔA’B’C’ có:
A’B’²+A’C’²=B’C’²
⇔13,5²+3,(5)²=B’C’²
⇔B’C’=194,89cm