Toán Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Biết ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC và diện tích tam giác A’B’C’ bằng 24cm2. Tính các cạnh của tam giác 02/12/2021 By Quinn Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Biết ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC và diện tích tam giác A’B’C’ bằng 24cm2. Tính các cạnh của tam giác A’B’C’.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC có AB²+AC²=BC² ⇔9²+AC²=15² ⇔AC²=144 ⇔AC=12cm Diện tích ΔABC là 12.9/2=54cm² ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC⇒Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng ⇒$\frac{24}{54}$ = $\frac{AB^2}{A’B’^2}$ = $\frac{81}{A’B’^2}$ ⇒24.A’B’²=81.54 ⇔24.A’B’²=4374 ⇔A’B’²=182,25 ⇔A’B’=13,5 cm Ta có diện tích ΔA’B’C’= $\frac{13,5.A’C’}{2}$ $\frac{A’B’.A’C’}{2}$ = 24cm² ⇒A’C’=3,(5) Áp dụng định lý Py ta go vào ΔA’B’C’ có: A’B’²+A’C’²=B’C’² ⇔13,5²+3,(5)²=B’C’² ⇔B’C’=194,89cm Trả lời