Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC. b) Từ C kẻ đường v

a,Xét Δ AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Δ AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>EC//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c) 

Vì góc CEA + góc CBA = 90 độ

⇒ góc ACB + góc ABC = 90 độ

⇔ góc CEA = góc ACB

Xét ΔAEC và ΔACB

Có : AC chung

       góc CEA = góc ACB

       góc EAC = góc BAC = 90 độ

⇒ ΔAEC=ΔACB (g.cg)

⇔ BA = EA