Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh AB = CD b) Chứn

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh AB = CD b) Chứn”

1. *Hình vẽ bạn tự vẽ nha*

   a, Xét ΔABM và ΔCDM có:
   AM=CM (M là trung điểm của AC)
   góc AMB= góc CMD (đối đỉnh)
   MB=MD(gt)
   ⇒ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

   b, Do ΔABM=ΔCDM (câu a)
   ⇒góc BAM= góc DCM (2 góc tương ứng)
   mà 2 góc ở vị trí so le trong
   ⇒AB// CD

   c, Ta có AB=CD (ΔABM=ΔCDM)
   mà E là trung điểm AB và F là trung điểm CD
   ⇒AE=DF
   Xét ΔEAM và ΔFCM có:
   AE=DF(cmt)
   AM=MC(M là trung điểm AC)
   góc A= góc FCM (ΔABC vuông tại A)
   ⇒ΔEAM=ΔFCM (c.g.c)
   mà góc EMA và góc FMC ở vị trí đối đỉnh
   ⇒ba điểm E, M, F thẳng hàng.

   Bình luận