Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt AC tại D.
a, ΔIAM đồng dạng ΔIDB
b, Cho góc ACB=60 độ và SΔCDB=60cm². Tính SΔCMA.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt AC tại D.
a, ΔIAM đồng dạng ΔIDB
b, Cho góc ACB=60 độ và SΔCDB=60cm². Tính SΔCMA.
a, Xét `DeltaABC và `DeltaMDC `có:
`hat(BAC) =hat(DMC) = 90^o`
`hat(ACM)` chung
`DeltaABC∽DeltaMDC`
b, Trong `DeltaABC` có:
`DeltaBAC = 90^o, DeltaACB = 60^o`
`=>DeltaABC` là nửa tam giác đều
`=> (AC)/(BC )= 1/2`
Ta có: `(AC)/(MC) = (BC)/(CD) (`vì `DeltaABC ∽ DeltaMDC)`
`=> MC/CD = AC/BC = 1/2\ (1)`
mà `DeltaACM` và `DeltaBCD` có `hat(ACM)` chung `(2)`
Từ `(1),(2) => DeltaACM ∽DeltaBCD` theo tỉ số `k = 1/2`
`=> S_(ACM)/S_(BCD) = k^2 = 1/4`
`=> S_(BCD)= 15 cm^2`