Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt AC tại D. a, ΔIAM đồng dạng ΔIDB b, Ch

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt AC tại D.
a, ΔIAM đồng dạng ΔIDB
b, Cho góc ACB=60 độ và SΔCDB=60cm². Tính SΔCMA.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt AC tại D. a, ΔIAM đồng dạng ΔIDB b, Ch”

  1. a, Xét `DeltaABC và `DeltaMDC `có:

    `hat(BAC) =hat(DMC) = 90^o`

    `hat(ACM)` chung

    `DeltaABC∽DeltaMDC`

    b, Trong `DeltaABC` có:

    `DeltaBAC = 90^o, DeltaACB = 60^o`

    `=>DeltaABC` là nửa tam giác đều
    `=> (AC)/(BC )= 1/2`
    Ta có: `(AC)/(MC) = (BC)/(CD) (`vì `DeltaABC ∽ DeltaMDC)`

    `=> MC/CD = AC/BC = 1/2\ (1)`
    mà `DeltaACM` và `DeltaBCD` có `hat(ACM)` chung `(2)`
    Từ `(1),(2) => DeltaACM ∽DeltaBCD` theo tỉ số `k = 1/2`
    `=> S_(ACM)/S_(BCD) = k^2 = 1/4`
    `=> S_(BCD)= 15 cm^2`

    Bình luận

Viết một bình luận