Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D Sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc BC, AK vuông góc AC a) CM: góc BAD=góc BDA b) CM:AD là tia phân giác của góc HAC c) CM:AK=AH Em cảm ơn anh chị
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D Sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc BC, AK vuông góc AC a) CM: góc BAD=góc BDA b) CM:AD là tia phân giác của góc HAC c) CM:AK=AH Em cảm ơn anh chị
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì BD = BA nên ΔBAD cân tại B
=> ^BADgóc BAD = g BDA (góc đáy)
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o – g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o – g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD
hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
Mik ko làm đc câu d bạn ơi
Sorry bạn nhìu ạ .Thông cảm cho mik nhé