Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông với BC. kẻ DK vuông với AC. a) cm BAD=BDA b) AD là phân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông với BC. kẻ DK vuông với AC. a) cm BAD=BDA b) AD là phân”

1. a) Vì BD = BA nên ΔBAD cân tại B

   => BADˆBAD^∠ BAD = ∠ BDA (góc đáy) →→-> đpcm

   b) Ta có: ∠ BAD + ∠ DAC = 90^o

   => ∠DAC = 90^o – ∠ BAD (1)

   Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

   ∠HAD + ∠ BDA = 90^o

   => ∠ HAD = 90^o – ∠ BDA (2)

   mà ∠ BAD = ∠BDA (câu a)

   => ∠DAC = ∠HAD

   => AD là tia pg của ∠HAC.

   c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 Δ ta có:

   ∠ AHD + ∠ HDA + ∠ HAD = 180^o

   => 90^o + ∠HDA + ∠HAD = 180^o

   => ∠ HDA + ∠ HAD = 90^o (3)

   ∠DAC + ∠ DKA + ∠ ADK = 180^o

   => ∠DAC + 90^o + ∠ ADK = 180^o

   => ∠DAC + ∠ADK = 90^o (4)

   mà ∠DAC = ∠ HAD hay ∠DAK = ∠HAD

   Xét ΔHAD và ΔKAD có:

   g HDA = ∠ ADK (c/m trên)

   AD chung

   g HAD = ∠ DAK (c/m trên)

   => ΔHAD = ΔKAD (g.c.g)

   => AH = AK (2 cạnh t/ư)

   Bình luận