cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm . AE là đường cao và BD là phân giác của tam giác ABC . gọi F là giao điểm của AE và BD
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
b) chứng minh BD.EF= BF.AD
c) tính AD
cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm . AE là đường cao và BD là phân giác của tam giác ABC . gọi F là giao điểm của AE và BD
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
b) chứng minh BD.EF= BF.AD
c) tính AD
a)
Xét tam giác ABC và tam giác EBA có:
góc BAC= góc BEA=90độ
Góc ABC chung
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA (g-g)
b)
Xét tam giác ABD và tam giác EBF có:
góc BAC= góc BEA=90độ
Góc ABD =góc EBF (BD là phân giác)
=>tam giác ABD đồng dạng tam giác EBF (g-g)
=> BD/BF=AD/EF
=>BD.EF= BF.AD
c)
Trong tam giác ABC có BD là phân giác
=> AD/DC=AB/BC
=>$\frac{AD}{AD+DC}$ =$\frac{AB}{AB+BC}$
<=> $\frac{AD}{AC}$ =$\frac{AB}{AB+BC}$
=> AD = $\frac{AB.AC}{AB+BC}$ = $\frac{8.6}{8+6}$ = 24/7