cho tam giác abc vuông tại a có ab bé hơn ac và đường cao ah
a) chứng minh tam giác hba đồng dạng với tam giác abc
b) tính bc,ah,biết ab=12cm,ac=16cm
c)kẻ đường phân giác bn cắt ah tại o(n thuộc ac).chứng minh bo.ba=bh.bn
cho tam giác abc vuông tại a có ab bé hơn ac và đường cao ah
a) chứng minh tam giác hba đồng dạng với tam giác abc
b) tính bc,ah,biết ab=12cm,ac=16cm
c)kẻ đường phân giác bn cắt ah tại o(n thuộc ac).chứng minh bo.ba=bh.bn
Đáp án:
a) Xét Δ HBA và ΔABC
góc A = góc H = 90 độ
góc B chung
=>Δ HBA đồng dạng với ΔABC
b) Trong Δ ABC vuông tại A
* trong Δ ABC vuông tại A:
BC²= AB²+ AC²( định lí Pytago)
= 12²+16²
= 144+256=400
BC = √400= 20 cm
AH=?
VÌ Δ HBA đồng dạng với ΔABC
Nên
$\frac{HB}{AB}$ =$\frac{HA}{AC}$ =$\frac{BA}{BC}$
=>HA = $\frac{BA.AC}{BC}$
= $\frac{12.16}{20}$ = 9,6 cm
c ) xét ΔBOH và ΔBAN
góc B1 = góc B2
góc A = góc H1= 90 độ
=> ΔBOH đồng dạng ΔBAN
vì ΔBOH đồng dạng ΔBAN
nên $\frac{BH}{BA}$ = $\frac{BO}{BN}$
⇔ BO.BA=BH.BN