Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=căn2cm,BC=căn2cm.Tính BC,AH,BH,CH 22/07/2021 Bởi Allison Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=căn2cm,BC=căn2cm.Tính BC,AH,BH,CH
Đáp án: $\begin{array}{l}\Delta ABC \bot A\\AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right);AC = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\\Theo\,Pytago:\\A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow B{C^2} = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow BC = 2\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = 1\left( {cm} \right)\\Do:A{B^2} = BH.BC\\ \Rightarrow BH = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = 1\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow CH = BC – BH = 2 – 1 = 1\left( {cm} \right)\\Vay:BC = 2cm;AH = BH = CH = 1cm\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC \bot A\\
AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right);AC = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BC = 2\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = 1\left( {cm} \right)\\
Do:A{B^2} = BH.BC\\
\Rightarrow BH = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = 1\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow CH = BC – BH = 2 – 1 = 1\left( {cm} \right)\\
Vay:BC = 2cm;AH = BH = CH = 1cm
\end{array}$