Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=căn2cm,BC=căn2cm.Tính BC,AH,BH,CH

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC \bot A\\
AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right);AC = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
 \Rightarrow B{C^2} = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow BC = 2\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = 1\left( {cm} \right)\\
Do:A{B^2} = BH.BC\\
 \Rightarrow BH = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = 1\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow CH = BC – BH = 2 – 1 = 1\left( {cm} \right)\\
Vay:BC = 2cm;AH = BH = CH = 1cm
\end{array}$