cho tam giác abc vuông tại a có ac =20 cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h. biết bh =9cm,hc=16cm. tính ab và ah.

cho tam giác abc vuông tại a có ac =20 cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h. biết bh =9cm,hc=16cm. tính ab và ah.

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a có ac =20 cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h. biết bh =9cm,hc=16cm. tính ab và ah.”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     ta có:BC=BH+HC=9+16=25(cm)

    Áp dụng định lí pi-ta-go vào ΔABC ta có:

      AB²=BC²-AC²

    ⇔AB²=25²-20²

    ⇔AB²=625-400

    ⇔AB²=225

    ⇔AB=15(cm)

    Áp dụng định lí pi-ta-go vào ΔAHB ta có:

     AH²=AB²-BH²

    ⇔AH²=15²-9²

    ⇔AH²=225-81

    ⇔AH²=144

    ⇔AH=12(cm)

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét ΔACH có : ∠AHC = $90^{o}$  ( Do AH ⊥ BC )

    ⇒  $AH^{2}$ + $HC^{2}$ =  $AC^{2}$  (Định Lý Pi-ta-go)

    ⇒                 $AH^{2}$       =  $AC^{2}$ – $HC^{2}$

                         $AH^{2}$       =  $20^{2}$ – $16^{2}$

                         $AH^{2}$       =  400 – 256

                         $AH^{2}$       =  144

    ⇒                  AH                 =  $\sqrt[]{144}$ 

                          AH                 =  12

                  Vậy AH = 12 cm.

    Xét ΔBAH có : ∠AHB = $90^{o}$  ( Do AH ⊥ BC )

    ⇒  $BH^{2}$ + $HA^{2}$ =  $AB^{2}$  (Định Lý Pi-ta-go)

          $9^{2}$    + $12^{2}$  =  $AB^{2}$

             81          +     144      =    $AB^{2}$

                      225                   =    $AB^{2}$

    ⇒               AB                    =     $\sqrt[]{225}$ 

                       AB                    =            15

                         Vậy    AB                    =            15

    Bình luận

Viết một bình luận