cho tam giác abc vuông tại a có ac =20 cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h. biết bh =9cm,hc=16cm. tính ab và ah.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔACH có : ∠AHC = $90^{o}$  ( Do AH ⊥ BC )

⇒  $AH^{2}$ + $HC^{2}$ =  $AC^{2}$  (Định Lý Pi-ta-go)

⇒                 $AH^{2}$       =  $AC^{2}$ – $HC^{2}$

                     $AH^{2}$       =  $20^{2}$ – $16^{2}$

                     $AH^{2}$       =  400 – 256

                     $AH^{2}$       =  144

⇒                  AH                 =  $\sqrt[]{144}$ 

                      AH                 =  12

              Vậy AH = 12 cm.

Xét ΔBAH có : ∠AHB = $90^{o}$  ( Do AH ⊥ BC )

⇒  $BH^{2}$ + $HA^{2}$ =  $AB^{2}$  (Định Lý Pi-ta-go)

      $9^{2}$    + $12^{2}$  =  $AB^{2}$

         81          +     144      =    $AB^{2}$

                  225                   =    $AB^{2}$

⇒               AB                    =     $\sqrt[]{225}$ 

                   AB                    =            15

                     Vậy    AB                    =            15