Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm,BC=8cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a,Tính độ dài AB VÀ BD
b,Chứng minh rằng tam giác CBD là tam giác cân
c,Gọi M là trung điểm của CD,đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng BM tại E.Chứng minh BC=DE và BC+BD>BE
d,Gọi G là giao điểm của AE và DM.Chứng minh rằng DC=6GM
giúp câu d thôi nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có DM=1/2 MC ( vì M là trung điểm của DC)
mk chỉ bt thế thôi còn bn CM hộ mk G là trọng tâm của tam giác BDE là đc r nhá
r lúc đó áp dụng t/c đg trung tuyến là( 3 đg trung tuyến của 1 tam giác cùng ik qua 1 điểm điểm đó cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài đg trung tuyến ik qua đỉnh ấy )(
vậy ta => nếu G là trọng tâm thì =>DG=1/2GM vậy =>DM=1/3GM vậy =>DM=3G(1)
Mà ta có DM =1/2 của DC (2)
vậy từ (1) và (2) =>DC=1/2 .3=1/6=6
=>DC =6 GM