Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Biết AB=6cm AC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N a) C
By Maria
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác `AMHN` có:
`\hat{MAN}=\hat{ANH}=\hat{AMH}=90^{0}`
`⇒` Tứ giác `AMHN` là hình chữ nhật
b) `AMHN` là hcn
`⇒ AH=MN` (tính chất)
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\ cm`
`AH.BC=AB.AC`
`⇒ AH=\frac{6.8}{10}=4,8\ cm`
`⇒ MN=4,8\ cm`