cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: a, tam giác ABH đồng dạng

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: a, tam giác ABH đồng dạng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Xét ΔABH và Δ AHD

   ∠H = ∠D(90 độ)

   ∠A chung

   ⇒ ABH đồng dạng tam giác AHD(g-g)

   b) Xét ΔHEA và ΔCEH

   ∠E1 = ∠E2 

   ∠H = ∠C( cung phụ góc H)

   ⇒ ΔHEA ~ ΔCEH(g-g)

   vì ΔHEA ~ ΔCEH

   nên $\frac{HE}{CE}$ = $\frac{EA}{EH}$

   hay HE²= CE.AE( đpcm)

   C)ΔABC vuông tại A

   BC²= AB²+ AC²

   BC ²=3²+ 4²

   BC = √3²+4²= 5 cm

   xét ΔBHA và ΔBAC

   ∠ B chung

   ∠ H = ∠ A ( 90 độ)

   ⇒ ΔBHA ~ ΔBAC(g-g)

   vì ΔBHA ~ ΔBAC

   nên $\frac{BA}{BC}$ = $\frac{HA}{AC}$

   ⇒ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$

             =$\frac{3.4}{5}$ = 2,4 cm

   ADHE là hình chữ nhật (∠A=∠D=∠E = 90 độ)

   nên AH = DE = 2,4 cm

   ~ cho mk ctlhn nhá ! thank~

   Bình luận