Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng: a ) BD là tr

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC
c, ta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC 
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
 mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC 
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ – góc B ) /2              (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ – góc B ) /2            (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC