cho tam giác ABC vuông tại A có C=60 độ .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác BDC đều

cho tam giác ABC vuông tại A có C=60 độ .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác BDC đều

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có C=60 độ .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác BDC đều”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét hai tam giác BAC và BAD

    Có: Góc BAC= góc BAD=90 độ

          AB là cạnh chung

          AC=AD(giả thiết)

    Suy ra tam giác BAC = tam giác BAD, suy ra góc C bằng góc B =60 độ

    Vậy, tam giác BDC là tam giác đều vì có hai góc bằng 60 độ

    Bình luận
  2. Xét ΔADB và ΔACB

    Có: ∠DAB = ∠BAC (= 90)

          AD = AC

          AB chung

    ⇒ ΔADB = ΔACB (c.g.c)

    ⇒ ∠ADB = ∠ACB

    Mà ∠ACB = 60 

    ⇒ ∠ADB = 60

    Xét ΔDBC có ∠ADB + ∠ACB + ∠DBC = 180

                      ⇒  60 + 60 + ∠DBC = 180

                      ⇒ ∠DBC = 180 -60 -60

                      ⇒ ∠DBC = 60

    ⇒ ΔDBC là tam giác đều

    Bình luận

Viết một bình luận