cho tam giác ABC vuông tại A có C=60 độ .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác BDC đều

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có C=60 độ .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác BDC đều”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét hai tam giác BAC và BAD

   Có: Góc BAC= góc BAD=90 độ

         AB là cạnh chung

         AC=AD(giả thiết)

   Suy ra tam giác BAC = tam giác BAD, suy ra góc C bằng góc B =60 độ

   Vậy, tam giác BDC là tam giác đều vì có hai góc bằng 60 độ

   Bình luận

2. Xét ΔADB và ΔACB

   Có: ∠DAB = ∠BAC (= 90)

         AD = AC

         AB chung

   ⇒ ΔADB = ΔACB (c.g.c)

   ⇒ ∠ADB = ∠ACB

   Mà ∠ACB = 60 

   ⇒ ∠ADB = 60

   Xét ΔDBC có ∠ADB + ∠ACB + ∠DBC = 180

                     ⇒  60 + 60 + ∠DBC = 180

                     ⇒ ∠DBC = 180 -60 -60

                     ⇒ ∠DBC = 60

   ⇒ ΔDBC là tam giác đều

   Bình luận