Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=10cm,AH=5cm.Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC 03/12/2021 Bởi Madelyn Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=10cm,AH=5cm.Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC
Đáp án: Giải thích các bước giải: Áp djụng hệ thức lươngj vào tam giác ABC vuông taij A đường cao Ah, ta có : $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ $\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ $AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$ Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có : $AB^2+AC^2=BC^2$ $BC=\dfrac{30\sqrt{3}}{3}$ Ta có : $SinB=\dfrac{AH}{AB}$ $\to \hat{B}=60^o$ $\to \hat{C}=30^o$ Bình luận
Đáp án: Ta có: `\sinB=(AH)/(AB)=5/10=1/2` `->\hat{B}=30^o` Trong `ΔABC` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o` `->90^o +30^o +\hat{C}=180^o` `->\hat{C}=60^o` Lại có: `\sinC=(AH)/(AC)` `->\sin60^o=5/(AC)` `->(\sqrt3)/2=5/(AC)` `->sqrt3AC=10` `->AC=10/sqrt3(cm)` `S_(ABC)=1/2AB·AC=1/2·10·10/sqrt3=(50sqrt3)/3(cm^2)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp djụng hệ thức lươngj vào tam giác ABC vuông taij A đường cao Ah, ta có :
$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có :
$AB^2+AC^2=BC^2$
$BC=\dfrac{30\sqrt{3}}{3}$
Ta có :
$SinB=\dfrac{AH}{AB}$
$\to \hat{B}=60^o$
$\to \hat{C}=30^o$
Đáp án:
Ta có:
`\sinB=(AH)/(AB)=5/10=1/2`
`->\hat{B}=30^o`
Trong `ΔABC` có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`
`->90^o +30^o +\hat{C}=180^o`
`->\hat{C}=60^o`
Lại có:
`\sinC=(AH)/(AC)`
`->\sin60^o=5/(AC)`
`->(\sqrt3)/2=5/(AC)`
`->sqrt3AC=10`
`->AC=10/sqrt3(cm)`
`S_(ABC)=1/2AB·AC=1/2·10·10/sqrt3=(50sqrt3)/3(cm^2)`