Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4a, HB=2a với a là số thực dương
1) Tính HC theo a
2) Tinh tan góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4a, HB=2a với a là số thực dương
1) Tính HC theo a
2) Tinh tan góc ABC
Đáp án:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
Theo hệ thức lượng ta có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} = HB.HC\\
\Rightarrow HC = \frac{{A{H^2}}}{{HB}} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}}}{{2a}} = 8a
\end{array}$
Vậy HC=8a
b)
Trong tam giác ABH vuông tại H có:
$\tan \widehat {ABC} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{4a}}{{2a}} = 2$