Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4a, HB=2a với a là số thực dương 1) Tính HC theo a 2) Tinh tan góc ABC

Đáp án:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Theo hệ thức lượng ta có:

$\begin{array}{l}
A{H^2} = HB.HC\\
 \Rightarrow HC = \frac{{A{H^2}}}{{HB}} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}}}{{2a}} = 8a
\end{array}$

Vậy HC=8a

b)

Trong tam giác ABH vuông tại H có:

$\tan \widehat {ABC} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{4a}}{{2a}} = 2$