Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn AM,HM,BH,CH,AB,AC biết AH=4,8 cm;BC=10 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn AM,HM,BH,CH,AB,AC biết AH=4,8 cm;BC=10 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vì AM là trung tuyến của BC nên AM=12BC⇒AM=BM=CMAM=12BC⇒AM=BM=CM
(do trong 1 tam giác đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Ta có:
BH+CH=BC
=>BC=4+9=13
=> 12BC=AM=BM=CM=12.13=6,512BC=AM=BM=CM=12.13=6,5
mà HM=BM−BH=6,5−4=2,5HM=BM−BH=6,5−4=2,5
Áp dụng định lý Pytgo vào tam giác AHM ta có:
AH2=AM2−HM2=(6,5)2−(2,5)2=42,25−6,25=36=62AH2=AM2−HM2=(6,5)2−(2,5)2=42,25−6,25=36=62
⇒AH=6⇒AH=6
Vậy SAMH=AH.HM2=6.2,52=7,5SAMH=AH.HM2=6.2,52=7,5
Chúc bạn học tốt!!!
Đáp án: Ta có AM= BC/2 ( trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> AM=10/2=5 cm
Trong tam giác AHM vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:
AM^2=AH^2 + HM^2
=> HM^2= AM^2 – AH^2= 5^2 – 4,8^2=1,96
=> HM= 1,4cm
Vì AM là đường trung tuyến nên BM=MC= BC/2= 5cm
Ta có BH= BM-HM= 5-1,4= 3,6cm
CH= BC- BH= 10- 3,6= 6,4 cm
Theo định lí 1 về cạnh và đường cao ta có
AB^2= BH.BC= 3,6.10= 36cm => AB= 6cm
AC^2= CH.BC= 6,4.10= 64cm => AC= 8cm
Giải thích các bước giải: Hình bạn tự vẽ đc hk??
Còn bài giải mình giải ở trên rồi nha
*** CHÚC BẠN HỌC TỐT ***