cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK biết AB=12cm BC=20cm
a) chứng minh tam giác ABK và tam giác CBA đồng dạng
b) chứng minh AK^2 =KB.KC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK biết AB=12cm BC=20cm a) chứng minh tam giác ABK và tam giác CBA đồng dạng b) chứng minh AK^2 =KB.KC
By Harper
Đáp án:
a) Xét ΔABK và ΔCBA có:
+ góc AKB = góc CAB = 90 độ
+ góc ABK chung
=>ΔABK ~ ΔCBA (g-g)
b) Xét ΔAKB và ΔCKA có:
+ góc AKB = góc CKA = 90 độ
+ góc KAB = góc KCA (cùng phụ với góc B)
=> ΔAKB ~ ΔCKA (g-g)
=> AK/ KC = KB / AK
=> AK^2 = KB. KC
Bài Làm
a) Xét ΔABK và ΔCBA có:
+ góc AKB=góc CAB=90 độ
+ góc ABK chung
=>ΔABK~ΔCBA (g-g)
b) Xét ΔAKB và ΔCKA có:
+ góc AKB=góc CKA=90 độ
+ góc KAB=góc KCA (cùng phụ với góc B)
=> ΔAKB~ΔCKA (g-g)
=> AK/ KC=KB / AK
=> AK^2=KB. KC
Rồi đó chúc bn học tốt.