Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ.Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh tam giác ABM=tam giác CDM
c)Chứng minh CD vuông góc với AC
d)Chứng minh góc ABC=góc CDA
(Làm vô giấy)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ.Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh tam giác ABM=tam giác CDM
c)Chứng minh CD vuông góc với AC
d)Chứng minh góc ABC=góc CDA
(Làm vô giấy)
a) Ta có: ˆACB+ˆABC+ˆBAC=180o
⇔ ˆACB+ˆABC+90o=180o
⇔ˆACB=90o−ˆABC=90o−60o=30o
b) Xét 2 tam giác ABM và CDM có:
MA=MC(do M là trung điểm của AC)
ˆAMB=ˆCMD
MB=MD (giả thiết)
Suy ra: ΔABM = ΔCDM (c-g-c)
c) Do ΔABM = ΔCDM (c-g-c) nên ˆMCD=ˆMAB=90o
Hay CD⊥AC
d) Do ΔABM = ΔCDM (c-g-c) nên AB=CD
Xét 2 tam giác vuông ABC và CDA có
AC chung
AB=CD
Suy ra: ΔABC = ΔCDA (2 cạnh góc vuông bằng nhau)
⇒ˆABC=ˆCDA 2 góc tương ứng)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, vì tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180′
ta có :tam giác ABC vuông tại A => A= 90′
mà góc ABC = 60′
=> góc BCA = 180′ – gócABC – góc BAC
t/số: góc BCA=180′ – 60′ – 90′ = 30′
=>góc BCA = 30′
b,xét tam giác ABM và tam giác CDM ta cs :
BMA=CMD ( đối đỉnh)
BM=MD( gt)
AM=MC(vì M là trung điểm của AC)
=> tam giác ABM= tam giác CDM
c, theo phần b ta có tam giác ABM= tam giác CDM
mà BAM vuông tại A
=> góc MDC vuông tại C
=> CD vuông góc vs AC
d, xét tam giác BCM và tam giác DAM cs:
AM=MC(vì M là trung điểm của AC)
BM=MD( gt)
BMC=AMD ( đối đỉnh)
=>tam giác BCM =tam giác DAM
=> góc BCM= góc MAD (=30′)
theo phần b ta cs: góc MDC vuông tại C => góc ACD= 90′ (2)
mà
vì tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180′
=>180′ – góc MAD – góc ACD =góc CDA
t/s 180′- 30′- 90’= 60′
=>góc ABC=góc CDA (=60′)
xl bn nhé mk ko cs đt nên ko chụp đc bài lm trên giấy cho bn đc!!!
mong bn thông cảm ạ !!!!