Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 25 độ a) Tính góc ABC b) gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại e.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 25 độ
a) Tính góc ABC
b) gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại e. Chứng minh: tam giác AED = tam giác CED từ đó suy ra tam giác ACE cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 25 độ a) Tính góc ABC b) gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại e.”

  1. Đáp án:

     a, Vì ΔABC vuông tại A ta có:

    ∠ABC + ∠ACB = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

    => ∠ABC = 90 độ – 25 độ

    <=> ∠ABC = 65 độ

    b. Vì +) D là trung điểm của AC

    => AD = CD

            +) ED ⊥ AC => ∠EDA = ∠EDC = 90 độ

    Xét ΔAED và ΔCED ta có:

    AD = CD (cmt)

    ∠EDA = ∠EDC (cmt)

    ED chung

    => ΔAED = ΔCED (c.g.c)

    => EA = EC ( 2 cạnh tương ứng)

    => ΔACE cân tại E ( đ/n)

     

    Bình luận

Viết một bình luận