Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 25 độ
a) Tính góc ABC
b) gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại e. Chứng minh: tam giác AED = tam giác CED từ đó suy ra tam giác ACE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 25 độ
a) Tính góc ABC
b) gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại e. Chứng minh: tam giác AED = tam giác CED từ đó suy ra tam giác ACE cân
Đáp án:
a, Vì ΔABC vuông tại A ta có:
∠ABC + ∠ACB = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
=> ∠ABC = 90 độ – 25 độ
<=> ∠ABC = 65 độ
b. Vì +) D là trung điểm của AC
=> AD = CD
+) ED ⊥ AC => ∠EDA = ∠EDC = 90 độ
Xét ΔAED và ΔCED ta có:
AD = CD (cmt)
∠EDA = ∠EDC (cmt)
ED chung
=> ΔAED = ΔCED (c.g.c)
=> EA = EC ( 2 cạnh tương ứng)
=> ΔACE cân tại E ( đ/n)