Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ. Chứng tỏ AC = 1/2 BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ. Chứng tỏ AC = 1/2 BC”

1. Giải thích các bước giải:

   – Trên cạnh đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AC=AD

   Xét tam giác BAD và tam giác BAC có:

   AB là cạnh chung

   Góc BAD=góc BAC= 90 độ

   AD=AC

   ⇒ tam giác BAD = tam giác BAC (c.g.c)

   ⇒$\left \{ {{BD=BC} \atop {Góc ABD=Góc ABC}} \right.$

   -Tam giác BCD có BD=BC ⇒ Tam giác BCD cân tại B mà góc CBD= góc ABD+ góc ABC = 60 độ ⇒ Tam giác BCD là tam giác đều ⇒ CD=BC ⇒ $\frac{1}{2}$ CD = $\frac{1}{2}$ BC ⇒ AC= $\frac{1}{2}$ BC

   Bình luận