Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=30. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: DBDC là tam giác đều.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=30. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: DBDC là tam giác đều.”

1. Giải thích các bước giải : 

   `↓↓↓`

   Ta xét `ΔABC` và `ΔABD` , có :

   `AB` chung ; `AC = AD` ( giả thiết ) ; `\hat{A_1} = \hat{A_2}` ( `= 90^0` )

   `→ ΔABC = ΔABD ( c – g – c )`

   `→ BC = BD ⇒ ΔBDC` cân

   Ta có : `\hat{DBC} = \hat{B_1} + \hat{B_2}` 

   ⇒ `\hat{DBC} = 30^0 + 30^0 = 60^0`

   Nhưng `ΔBDC` cân

   `⇒ ΔBDC` là tam giác đều .

   Bình luận

2. Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:

   $\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ→\widehat{C}=60^\circ$

   $BA⊥AC→BA⊥CD$

   $→BA$ là đường cao $CD$

   mà $BA$ là trung tuyến $CD$

   $→ΔBCD$ cân tại $B$ mà $\widehat{C}=60^\circ$

   $→ΔBCD$ là tam giác đều

    

   Bình luận