cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 35 độ . Từ điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng D vuông với AB cắt BC tại N .
a, tính số đo các góc : góc ACB , góc MNC
b, Qua N vẽ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại I . Tính góc INC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 35 độ . Từ điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng D vuông với AB cắt BC tại N .
a, tính số đo các góc : góc ACB , góc MNC
b, Qua N vẽ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại I . Tính góc INC
Đáp án:
tự vẽ hình nhé
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ABC vuông tại A => A=90
tam giác ABC=A+B+C=180(tc tổng 3 góc tam giác)
thay số:90+35+C=180
=>C=55 hay ACB=55
+)tam giác MBN=MBN+NMB+BNM=180(tổng 3 góc tam giác)
thay số:90+35+BNM=180
=>BNM=55
BNM kề bù với MNC=>BNM+MNC=180=>MNC=125
b)IN//AB=>INM=NMB=90(SLT)
INC+INM=MNC
tHAY SỐ:INC+90=125=>INC=35
a) Do tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{B}$ phụ $\widehat{ACB}$. Suy ra
$\widehat{ACB} = 90^{\circ} – \widehat{B} = 55^{\circ}$
Do $MN \perp AC$, $AB \perp AC$ nên $MN//AB$.
Vậy $\widehat{MNC} =\widehat{B} = 35^{\circ}$
b) Xét tứ giác AINM có
$\widehat{NIA} = \widehat{IAM} = \widehat{AMN} = 90^{\circ}$
Lại có
$\widehat{NIA} + \widehat{IAM} + \widehat{AMN} + \widehat{INM} = 360^{\circ}$
$<-> 3.90^{\circ} + \widehat{INM}= 360^{\circ}$
$<-> \widehat{INM} = 90^{\circ}$
Ta có
$\widehat{INC} = \widehat{NIM} + \widehat{NMC}$
$= 90^{\circ} + 35^{\circ}$
$= 125^{\circ}$
Vậy $\widehat{INC} = 125^{\circ}$