cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B = 60 độ và cạnh AB= 5cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC
cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B = 60 độ và cạnh AB= 5cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc EBD ( gt )
-> = nhau ( ch-gn)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = EB ( 2 cạnh t/ứng )
=> t/giác ABE cân tại A
Mà ABE = 60 độ ( gt )
=> Tam giác ABE đều
c) Xét tam giác ABC có :
Góc ABC + Góc BCA = 90 độ ( t/c )
=> 60độ + BCA = 90 độ
=> BCA = 30 độ
ta có :
Tam giác ABC vuông tại A ( gt )
BCA = 30 độ
=> 2. AB = BC
Mà AB = 5 cm
=> BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm